Во-первых хочется повторить, что мы в тех. поддержке не рекомендуем ставить на «боевые» системы новые, «нулевые» версии (10.2, 10.3, 10.4) и рекомендуем обновлять ПО после выхода обновления для таких новых версий. Версия 10.4.1 как раз и является такой версией-обновлением для 10.4.
Список проблем, исправленных в версии 10.4.1 занимает 10 страниц.
То есть, 10.4.1 уже можно ставить на «боевую» систему.
Но без нескольких ложек дегтя всё же не обойтись.
Часть из проблем найдены и исправлены, часть ждет исправления.

В версиях 10.4 и 10.4.1 обнаружена проблема, которая приводит к тому, что если в MXD-проекте, который используется для публикации сервиса на ArcGIS Server, имеется соединение (join), то сервис не отдает атрибуты объектов слоев, которые участвуют в таком соединении. Проблема передана разработчикам. Соответствующее обновление ожидается к августу.
Дополнение от 25.07.2016. Выпущено обновление ArcGIS for Server publishing patch. Среди прочих данное обновление решает и эту проблему.

В версии 10.4 обнаружена проблема при работе с моделями, см Дополнение от 19.04.2016. Проблема проявляется при использовании русских региональных настроек операционной системы. Для устранения этой проблемы выпущен ArcGIS 10.4 for Desktop ModelBuilder Regional Language Display Patch, но установка этого обновления приводит к тому, что модели, отредактированные в 10.4 некорректно отображаются в 10.4.1. При этом сама 10.4.1 работает с моделями корректно и другие модели открывает тоже корректно.
Решить проблему в 10.4.1 с такими «испорченными патчем» моделями оказалось просто:
— создаем новую пустую модель
— в старой модели выделяем все элементы, нажимаем Copy
— вставляем их в новую пустую модель, сохраняем
— старую модель удаляем.

Дополнение от 23.06.2016. Для версии 10.4.1 также выпущен ArcGIS 10.4.1 for Desktop ModelBuilder Regional Language Display Patch. И это обновление более правильное. Если его установить, то «испорченными патчем» модели открываются нормально, и версия 10.4.1 с установленным патчем корректно сохраняет модели, так что они читаются версией 10.4.1 и без этого патча.

В ArcGIS for Server 10.4.1 и 10.4 обнаружена и уже решена проблема с геообработкой при использовании русских региональных настроек операционной системы. Проблема проявляется, если ArcGIS for Server используется как «hosting server» для Portal for ArcGIS и при использовании опции «текущий экстент карты» (current map extent) либо при использовании десятичного разделителя в параметрах, использующих числовые значения. Соответствующее обновление (ArcGIS for Server Spatial Analysis Failure on Localized Operating Systems Patch) выпущено в середине июня.

Еще одна неприятность не связана с версией 10.4.1, но совпала с выходом 10.4.1 по времени.
Google обновил свой браузер Chrome до версии 51. И эта новая версия приводила к неработоспособности многих ArcGIS-web-приложений на JavaScript.
В настоящее время проблема решена. Новая версия Google Chrome 51.0.2704.79 работает с JavaScript корректно.

Дополнение от 30.06.2016. Нас давно и регулярно преследует ошибка Visual C Runtime Error. Нечасто (получаем такие вопросы примерно раз в месяц), но она появляется на некоторых системах вне зависимости от версии ArcGIS. Обычно эта ошибка лечилась переустановкой Visual C Runtime (поиск в google). Для версии 10.4.1 (и для 10.4) выпущен специальный патч для исправления этой ошибки. Пока не могу сказать ничего определенного о его результативности.

Дополнение от 12.07.2016. В некоторых случаях при обновлении Web Adaptor’ов не удается сконфигурировать вновь установленные Web Adaptor’ы из-за ошибки «невозможно сконфигурировать Web Adaptor». В этом случае следует разрегистрировать предыдущие Web Adaptor’ы внутри Server (см. справку) и Portal (см. справку), а уже после этого сконфигурировать вновь установленные Web Adaptor’ы.

Дополнение от 19.12.2016.
После интеграции Portal for ArcGIS и ArcGIS for Server для пользователей на портале становятся доступны некоторые инструменты пространственного анализа.
По умолчанию стоит галочка, что расчет ведется в текущем экстенте карты. В этом случае при запуске инструмента выдается ошибка. Это баг при установке ArcGIS Server на локализованную версию Windows. Для решения необходимо поставить обновление ArcGIS for Server Spatial Analysis Failure on Localized Operating Systems Patch.

После обновления irefox, Chrome, Safari на Portal for ArcGIS и ArcGIS Server становится невозможно загрузить файлы, опубликовать сервисы через Server Managers,сделать некоторые другие операции, связанные с загрузкой содержимого.
Для решения этих проблем необходимо установить обновления:
ArcGIS Server Manager Upload Patch и Portal for ArcGIS Home Application Upload Patch.

Русская версия ArcGIS 10.4.1 уже вышла. Версия 10.5 также уже вышла.